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e的-2x次(cì)方的(de)导数怎么求,e-2x次方的导数是(shì)多少

  计算步骤如下(xià):

  1、设u=-2x,求(qiú)出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求导,结果(guǒ)为e的u次方,带入(rù)u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于x的导数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积分(fēn)中的(de)重要基础概念(niàn)。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量(liàng)x在一点x0上产生一个增(zēng)量Δx时(shí),函数输出值的增量Δy与(yǔ)自(zì)变量增(zēng)量(liàng)Δx的比值在Δx趋(qū)于(yú)0时的极限(xiàn)a如果(guǒ)存在,a即为在x0处(ch初中女生800米成绩对照表,中考女子800米标准时间ù)的(de)导数(shù),记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局(jú)部性质。

  一(yī)个(gè)函数在某(mǒu)一(yī)点的导数描述(shù)了这(zhè)个函数在这一点(diǎn)附近的(de)变化(huà)率(lǜ)。

  如果(guǒ)函数的(de)自变(biàn)量和取值(zhí)都是实数的话,函数在某一(yī)点的导(dǎo)数就是该函数所代表(biǎo)的曲线在(zài)这一点上的切线(xiàn)斜率。

  导数的本质是通过(guò)极限的概念对函数进行局部的线性(xìng)逼近。

  例如在运动学中,物体的位(wèi)移对于(yú)时间的(de)导数就是物体的瞬时速度(dù)。

  不是所有(yǒu)的函数都(dōu)有(yǒu)导数,一个函数也(yě)不一定在所有(yǒu)的点上(shàng)都有导数。

  若(ruò)某函数在某(mǒu)一点导数(shù)存在(zài),则(zé)称(chēng)其在(zài)这一点(diǎn)可(kě)导,否(fǒu)则称为不(bù)可(kě)导。

  然(rán)而,可导的函(hán)数一定(dìng)连续;

  不连续(xù)的函数一(yī)定不(bù)可(kě)导(dǎo)。

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  e的(de)告察(chá)2x次(cì)方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一(yī)个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而成。

  计算(suàn)步骤(zhòu)如下(xià):

  1、设u=2x,求出u关(guān)于(yú)x的导(dǎo)数u=2。

  2、对e的u次方对u进(jìn)行(xíng)求(qiú)导,结(jié)果为e的u次方,带入(rù)u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方的(de)导数乘(chéng)u关于(yú)x的(de)导数即为所求结果,结果为2e^(2x)。

  任(rèn)何行友侍非(fēi)零数的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方(fāng)是(shì)25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变(biàn)为5的n次(cì)方需(xū)除以一个(gè)5,所以可定义5的0次(cì)方为:5 ÷ 5 = 1。

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